Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (x2 − x)/(x).

f(x) = (x2 − x)/(x)x → 0
L =
2.Лёгкая
xy4x = 4

Найдите предел L = limx→4 (√x − 2)/(x − 4).

f(x) = (√x − 2)/(x − 4)x → 4
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 − 5x) − 2x).

f(x) = √(4x2 − 5x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 − 7x) − x).

f(x) = √(x2 − 7x) − xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(3x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −1
  2. 2. L = 0,25
  3. 3. L = −1,25
  4. 4. L = −3,5
  5. 5. L = 1,667
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.