Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
2.Лёгкая
xyx = 5

Найдите предел L = limx→5 (x2 − 4x − 5)/(x − 5).

f(x) = (x2 − 4x − 5)/(x − 5)x → 5
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 + 5x) − x).

f(x) = √(x2 + 5x) − xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 − 2x) − x).

f(x) = √(x2 − 2x) − xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 3x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e1,5x − 1 − 1,5x)/x².

f(x) = (e1,5x − 1 − 1,5x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 6
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. L = −1
  5. 5. L = 1,125
  6. 6. L = 1,125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.