Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (x2 − 2x)/(x).

f(x) = (x2 − 2x)/(x)x → 0
L =
2.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x2 + x − 12)/(x − 3).

f(x) = (x2 + x − 12)/(x − 3)x → 3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 2/x)x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 2/x)xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 + 7x) − 2x).

f(x) = √(4x2 + 7x) − 2xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(5x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −2
  2. 2. L = 7
  3. 3. L = 7,389
  4. 4. L = 1,75
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 0,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.