Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x2 − x − 2)/(x + 1).

f(x) = (x2 − x − 2)/(x + 1)x → −1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 − 4x) − 2x).

f(x) = √(4x2 − 4x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−5x2 − 4x + 4)/(4x2 + 2x + 2).

f(x) = (−5x2 − 4x + 4)/(4x2 + 2x + 2)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e0,5x − 1 − 0,5x)/x².

f(x) = (e0,5x − 1 − 0,5x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = −3
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = −1,25
  5. 5. L = 2,667
  6. 6. L = 0,125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.