Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy36x = 36

Найдите предел L = limx→36 (√x − 6)/(x − 36).

f(x) = (√x − 6)/(x − 36)x → 36
L =
2.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x2 + 2x − 3)/(x + 3).

f(x) = (x2 + 2x − 3)/(x + 3)x → −3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 1/x)3x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 1/x)3xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−4x3 − 3x − 8)/(5x3 + 3x + 8).

f(x) = (−4x3 − 3x − 8)/(5x3 + 3x + 8)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 2x)/sin(x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 2x)/sin(x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(4x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,08333
  2. 2. L = −4
  3. 3. L = 20,09
  4. 4. L = −0,8
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.