Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x2 − 7x + 6)/(x − 1).

f(x) = (x2 − 7x + 6)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 + 8x) − 2x).

f(x) = √(4x2 + 8x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x3 − x − 3)/(4x3 + 3x + 3).

f(x) = (−x3 − x − 3)/(4x3 + 3x + 3)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 5x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −5
  2. 2. L = 3
  3. 3. L = 2
  4. 4. L = −0,25
  5. 5. L = 0,6
  6. 6. L = 12,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.