Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x4 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xy16x = 16

Найдите предел L = limx→16 (√x − 4)/(x − 16).

f(x) = (√x − 4)/(x − 16)x → 16
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 + 6x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 6x) − 3xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x2 − 5x − 4)/(3x2 + 6x + 6).

f(x) = (−x2 − 5x − 4)/(3x2 + 6x + 6)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(3x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e2x − 1 − 2x)/x².

f(x) = (e2x − 1 − 2x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 4
  2. 2. L = 0,125
  3. 3. L = 1
  4. 4. L = −0,3333
  5. 5. L = 0,3333
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.