Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x4 − 16)/(x + 2).

f(x) = (x4 − 16)/(x + 2)x → −2
L =
2.Лёгкая
xy25x = 25

Найдите предел L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x3 − 5x + 8)/(x3 + 2x + 5).

f(x) = (−x3 − 5x + 8)/(x3 + 2x + 5)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 + 3x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 3x) − 3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(5x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −32
  2. 2. L = 0,1
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. L = 8
  6. 6. L = 0,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.