Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x4 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xy9x = 9

Найдите предел L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−2x3 + 3x + 9)/(2x3 + 2x + 2).

f(x) = (−2x3 + 3x + 9)/(2x3 + 2x + 2)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (4x2 + 5x − 6)/(5x2 + 5x + 3).

f(x) = (4x2 + 5x − 6)/(5x2 + 5x + 3)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e0,5x − 1 − 0,5x)/x².

f(x) = (e0,5x − 1 − 0,5x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e3x − 1 − 3x)/x².

f(x) = (e3x − 1 − 3x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 4
  2. 2. L = 0,1667
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 0,8
  5. 5. L = 0,125
  6. 6. L = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.