Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy16x = 16

Найдите предел L = limx→16 (√x − 4)/(x − 16).

f(x) = (√x − 4)/(x − 16)x → 16
L =
2.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (2x3 − x + 1)/(5x3 + x + 5).

f(x) = (2x3 − x + 1)/(5x3 + x + 5)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 − 6x) − 2x).

f(x) = √(4x2 − 6x) − 2xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 2x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 2x)/sin(5x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,125
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. L = −1,5
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 0,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.