Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1x = 1

Найдите предел L = limx→1 (√x − 1)/(x − 1).

f(x) = (√x − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x2 + x − 2)/(x − 1).

f(x) = (x2 + x − 2)/(x − 1)x → 1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 − 2/x)2x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 − 2/x)2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (x3 + 4x + 7)/(3x3 + x + 6).

f(x) = (x3 + 4x + 7)/(3x3 + x + 6)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 5x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,5
  2. 2. L = 3
  3. 3. L = 0,01832
  4. 4. L = 0,3333
  5. 5. L = 4,167
  6. 6. L = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.