Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x2 + 4x − 5)/(x − 1).

f(x) = (x2 + 4x − 5)/(x − 1)x → 1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (6x3 − 2x + 2)/(4x3 + 6x + 6).

f(x) = (6x3 − 2x + 2)/(4x3 + 6x + 6)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 + 3x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 3x) − 3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 6
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.