Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
2.Лёгкая
xyx = 2

Найдите предел L = limx→2 (x2 − 4)/(x − 2).

f(x) = (x2 − 4)/(x − 2)x → 2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x2 + 6x + 1)/(5x2 + 5x + 8).

f(x) = (−x2 + 6x + 1)/(5x2 + 5x + 8)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 + 2x) − x).

f(x) = √(x2 + 2x) − xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 3x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 4
  3. 3. L = −0,2
  4. 4. L = 1
  5. 5. L = 0,8
  6. 6. L = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.