Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy25x = 25

Найдите предел L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
2.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x2 + x − 2)/(x + 2).

f(x) = (x2 + x − 2)/(x + 2)x → −2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 − 8x) − x).

f(x) = √(x2 − 8x) − xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−2x3 + 3x − 8)/(5x3 + x + 1).

f(x) = (−2x3 + 3x − 8)/(5x3 + x + 1)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x².

f(x) = (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(3x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,1
  2. 2. L = −3
  3. 3. L = −4
  4. 4. L = −0,4
  5. 5. L = 0,125
  6. 6. L = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.