Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Найдите предел L = limx→2 (x3 − 8)/(x − 2).

f(x) = (x3 − 8)/(x − 2)x → 2
L =
2.Лёгкая
xyx = 2

Найдите предел L = limx→2 (x2 − 3x + 2)/(x − 2).

f(x) = (x2 − 3x + 2)/(x − 2)x → 2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 2/x)2x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 2/x)2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (4x3 − 4x + 6)/(3x3 + 4x + 3).

f(x) = (4x3 − 4x + 6)/(3x3 + 4x + 3)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 3x)/(2x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(2x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 12
  2. 2. L = 1
  3. 3. L = 54,6
  4. 4. L = 1,333
  5. 5. L = 2,25
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.