Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −4

Найдите предел L = limx→−4 (x2 + 5x + 4)/(x + 4).

f(x) = (x2 + 5x + 4)/(x + 4)x → −4
L =
2.Лёгкая
xyx = 4

Найдите предел L = limx→4 (x2 − 10x + 24)/(x − 4).

f(x) = (x2 − 10x + 24)/(x − 4)x → 4
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 0,5/x)2x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 0,5/x)2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−4x2 + 2x + 2)/(3x2 + 4x + 2).

f(x) = (−4x2 + 2x + 2)/(3x2 + 4x + 2)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 3x)/(2x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(2x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −3
  2. 2. L = −2
  3. 3. L = 2,718
  4. 4. L = −1,333
  5. 5. L = 0,8
  6. 6. L = 2,25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.