Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1x = 1

Найдите предел L = limx→1 (√x − 1)/(x − 1).

f(x) = (√x − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 − 8x) − x).

f(x) = √(x2 − 8x) − xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (3x3 − 2x + 8)/(5x3 + 4x + 8).

f(x) = (3x3 − 2x + 8)/(5x3 + 4x + 8)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x².

f(x) = (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e1,5x − 1 − 1,5x)/x².

f(x) = (e1,5x − 1 − 1,5x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,5
  2. 2. L = 3
  3. 3. L = −4
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. L = 0,125
  6. 6. L = 1,125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.