Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy9x = 9

Найдите предел L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
2.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x2 + 6x + 5)/(x + 1).

f(x) = (x2 + 6x + 5)/(x + 1)x → −1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−2x2 − 6x − 9)/(4x2 + 2x + 1).

f(x) = (−2x2 − 6x − 9)/(4x2 + 2x + 1)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 2/x)3x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 2/x)3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(3x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(2x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(2x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,1667
  2. 2. L = 4
  3. 3. L = −0,5
  4. 4. L = 403,4
  5. 5. L = 1,333
  6. 6. L = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.