Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x2 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x2 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x3 + 8)/(x + 2).

f(x) = (x3 + 8)/(x + 2)x → −2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 − 6x) − 2x).

f(x) = √(4x2 − 6x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 1/x)x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 1/x)xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(4x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(4x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 2
  2. 2. L = 12
  3. 3. L = −1,5
  4. 4. L = 2,718
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 0,75

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.