Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4x = 4

Найдите предел L = limx→4 (√x − 2)/(x − 4).

f(x) = (√x − 2)/(x − 4)x → 4
L =
2.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x2 − x − 6)/(x + 2).

f(x) = (x2 − x − 6)/(x + 2)x → −2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−3x2 + 5x + 7)/(2x2 + 6x + 1).

f(x) = (−3x2 + 5x + 7)/(2x2 + 6x + 1)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−3x3 − 5x + 9)/(x3 + 5x + 1).

f(x) = (−3x3 − 5x + 9)/(x3 + 5x + 1)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 5x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(2x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(2x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,25
  2. 2. L = −5
  3. 3. L = −1,5
  4. 4. L = −3
  5. 5. L = 4,167
  6. 6. L = 1,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.