Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x4 − 16)/(x + 2).

f(x) = (x4 − 16)/(x + 2)x → −2
L =
2.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x2 + 4x + 3)/(x + 1).

f(x) = (x2 + 4x + 3)/(x + 1)x → −1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (5x2 − 4x − 9)/(2x2 + 5x + 3).

f(x) = (5x2 − 4x − 9)/(2x2 + 5x + 3)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 − 6x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 6x) − 3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(3x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e2x − 1 − 2x)/x².

f(x) = (e2x − 1 − 2x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −32
  2. 2. L = 2
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. L = −1
  5. 5. L = 1,667
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.