Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy146117742090231032612529131xy15202530100

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
2.Лёгкая
xy351450562657766868xy468506070

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
3.Средняя
xy231344447547656756xy246304050

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 27Σy = 281Σx² = 139Σy² = 13587Σxy = 1345
r =
4.Средняя
xy18602162247427843086xy202530607080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 120Σy = 366Σx² = 2970Σy² = 27372Σxy = 9006
r =
5.Сложная
xy264126158221027xy5101020ŷ = 9

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 9?

n = 5ŷ = 9
x =
6.Сложная
xy239344452550657xy2464050x = 3,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (3,5, 43). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 43)
e =

Ответы

  1. 1. b = 4,914
  2. 2. a = 38,89
  3. 3. r = 0,9314
  4. 4. r = 0,971
  5. 5. x = 3,154
  6. 6. e = −3,3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.