Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy155356568764972xy56070

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
2.Лёгкая
xy155117461957216623712583xy1520256080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
3.Средняя
xy14741790201032312826136xy15202580100120140

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 100Σy = 531Σx² = 2090Σy² = 59065Σxy = 11106
r =
4.Средняя
xy254356462567661771xy2466070

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 27Σy = 371Σx² = 139Σy² = 23147Σxy = 1722
r =
5.Сложная
xy1852216924802789309733118xy20253050100ŷ = 108

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 108?

n = 6ŷ = 108
x =
6.Сложная
xy17721989211002310925117xy202580100120x = 20

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 20.

n = 5x = 20
ŷ =

Ответы

  1. 1. b = 2,1
  2. 2. a = −7,381
  3. 3. r = 0,9909
  4. 4. r = 0,8726
  5. 5. x = 31,42
  6. 6. ŷ = 91,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.