1.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.
n = 5
a =
Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.
n = 5
b =
3.Средняя
В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.
n = 5
r² =
4.Средняя
В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.
n = 5Σx = 15Σy = 104Σx² = 55Σy² = 2208Σxy = 292
r =
5.Сложная
В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 17?
n = 5ŷ = 17
x =
6.Сложная
В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (5,5, 66). Найдите его остаток e = y − ŷ.
n = 6(5,5, 66)
e =
Ответы
- 1. a = −14,93
- 2. b = −1,5
- 3. r² = 0,9893
- 4. r = −0,9449
- 5. x = 7,023
- 6. e = −1,529
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.