Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2841462082310281231xy510102030

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
2.Лёгкая
xy1676189120992211224124xy2080100120

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy345453558660764863xy4685060

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 33Σy = 343Σx² = 199Σy² = 19863Σxy = 1949
r =
4.Средняя
xy158261362476586688xy24660708090

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6
r =
5.Сложная
xy359463567668776880xy468607080x = 7,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (7,5, 81). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(7,5, 81)
e =
6.Сложная
xy25446781010151216xy51051015ŷ = 4

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 4?

n = 6ŷ = 4
x =

Ответы

  1. 1. a = 4,667
  2. 2. a = −16,6
  3. 3. r = 0,9359
  4. 4. r = 0,9603
  5. 5. e = 3,881
  6. 6. x = 2,769

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.