Машина стоит на пружинных опорах, которые сжимаются под её весом на 8 mm. Рассматривайте её как систему с одной степенью свободы без демпфирования и примите g = 9,81 m/s². Найдите собственную частоту fn вертикальных колебаний в Hz.
Механические колебания: лист заданий с ответами
Груз массой 5 kg висит на пружине жёсткостью 10 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную частоту fn в Hz.
Груз массой 5 kg опирается на пружину жёсткостью 150 kN/m и вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования 520 N·s/m. Найдите относительный коэффициент демпфирования ζ.
При испытании системы «масса–пружина» с демпфированием на свободные колебания за пиком смещения 40 mm через 3 циклов следует пик 8,8 mm. Найдите коэффициент демпфирования ζ.
Груз массой 100 kg висит на двух пружинах, соединённых друг за другом (последовательно): у верхней k₁ = 20 kN/m, у нижней k₂ = 10 kN/m. Найдите эквивалентную жёсткость keq системы пружин в kN/m.
Груз массой 50 kg висит на двух пружинах, соединённых друг за другом (последовательно): у верхней k₁ = 10 kN/m, у нижней k₂ = 20 kN/m. Найдите эквивалентную жёсткость keq системы пружин в kN/m.
Ответы
- 1. fn = 5,573 Hz
- 2. fn = 7,118 Hz
- 3. ζ = 0,3002
- 4. ζ = 0,08007
- 5. keq = 6,667 kN/m
- 6. keq = 6,667 kN/m
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.