Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0401

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0401. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0401
z =
2.Лёгкая
μ = 178190,6P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений меньше 190,6 cm? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x = 190,6
P(X < x) =
3.Средняя
1360 kg1312 kgT = X₁ + … + X₁₆?

Массы объектов (пассажиры с багажом) независимы и нормально распределены со средним 85 kg и стандартным отклонением 12 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 16 из них превышает 1312 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 16> 1312 kg
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,3401

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,3401. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,3401
z =
5.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Сложная
μ = 100x = ?95%

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Найдите значение x, ниже которого лежат 95 % значений (95-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 95%
x = баллов

Ответы

  1. 1. z = −1,75
  2. 2. P(X < x) = 0,9641
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. z = 0,44
  5. 5. P = 0,8665
  6. 6. x = 124,7 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.