Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,9292

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,9292. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9292
z =
3.Средняя
200 mm200,8 mmX + Y?

X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите вероятность P того, что X + Y больше 200,8 mm. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,8 mm
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,3520

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,3520. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,3520
z =
5.Сложная
235240245250255260265gниз 10%

Распределение «массы пакетов» нормальное: среднее 250 g, стандартное отклонение 5 g. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 10% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 250 gσ = 5 g10%
x = g
6.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,02 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Ответы

  1. 1. σ = 9,849 g
  2. 2. z = 1,47
  3. 3. P = 0,0548
  4. 4. z = 0,38
  5. 5. x = 243,6 g
  6. 6. P = 0,7881

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.