Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,1977

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,1977. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,1977
z =
2.Лёгкая
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,2148

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,2148. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2148
z =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,8948

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,8948. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8948
z =
5.Сложная
35455565758595балловниз 80%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 80% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов80%
x = баллов
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. z = −0,85
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. z = 0,79
  4. 4. z = 1,62
  5. 5. x = 73,4 баллов
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.