Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0934

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0934. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0934
z =
2.Лёгкая
μ = 500482P = ?

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Какая доля значений меньше 482 h? Найдите P(X < x) в виде десятичной дроби.

μ = 500σ = 40x = 482
P(X < x) =
3.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь между −z и z = 0,4971

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь между −z и z под стандартной нормальной кривой была равна 0,4971. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,4971
z =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,8599

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,8599. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,8599
z =
5.Сложная
μ = 178x = ?5%

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Найдите значение x, ниже которого лежат 5 % значений (5-й процентиль).

μ = 178σ = 7P = 5%
x = cm
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. z = −1,32
  2. 2. P(X < x) = 0,3264
  3. 3. z = 0,67
  4. 4. z = −1,08
  5. 5. x = 166,5 cm
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.