Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2148

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2148. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2148
z =
2.Лёгкая
32 minσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для время двух последовательных шагов процесса: X имеет среднее 12 min и стандартное отклонение 1,5 min, Y имеет среднее 20 min и стандартное отклонение 2 min. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Средняя
174,5190,95P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 174,5 и 190,95 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 174,5x2 = 190,95
P =
4.Средняя
93,25130P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 93,25 и 130 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x1 = 93,25x2 = 130
P =
5.Сложная
35455565758595балловниз 20%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные нижние 20% были слева от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов20%
x = баллов
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. z = −0,79
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6593
  4. 4. P = 0,6509
  5. 5. x = 56,6 баллов
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.