Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ = 250260P = ?

Пусть массы пакетов распределены нормально со средним 250 g и стандартным отклонением 5 g. Какая доля значений больше 260 g? Найдите P(X > x) в виде десятичной дроби.

μ = 250σ = 5x = 260
P(X > x) =
2.Лёгкая
40 mmσ = ?X − Y

X нормальна со средним 120 mm и стандартным отклонением 0,3 mm; Y независима и нормальна со средним 80 mm и стандартным отклонением 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
88,75130,75P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 88,75 и 130,75 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x1 = 88,75x2 = 130,75
P =
4.Средняя
−3−2−10123zзакрашенная площадь справа от z = 0,9394

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой справа от z была равна 0,9394. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,9394
z =
5.Сложная
157164171178185192199cmверх 30%

Распределение «значения роста взрослых мужчин» нормальное: среднее 178 cm, стандартное отклонение 7 cm. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 30% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 178 cmσ = 7 cm30%
x = cm
6.Сложная
0,02 mm0D − d?

Диаметры отверстий D нормально распределены со средним 25,02 mm и стандартным отклонением 0,01 mm. Диаметры валов d независимы и нормально распределены со средним 25 mm и стандартным отклонением 0,015 mm. Случайно выбранный вал подходит, если D − d > 0. Найдите вероятность P того, что он подходит. Округлите z до двух знаков после запятой.

отверстие: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmвал: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Ответы

  1. 1. P(X > x) = 0,02275
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,7532
  4. 4. z = −1,55
  5. 5. x = 181,6 cm
  6. 6. P = 0,8665

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.