Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−250 gσ = ?X − Y

X нормальна со средним 250 g и стандартным отклонением 4 g; Y независима и нормальна со средним 500 g и стандартным отклонением 9 g. Найдите стандартное отклонение σ разности X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.Лёгкая
200 mmσ = ?X + Y

X и Y — независимые нормальные величины для длина детали A плюс детали B в сборке: X имеет среднее 120 mm и стандартное отклонение 0,3 mm, Y имеет среднее 80 mm и стандартное отклонение 0,4 mm. Найдите стандартное отклонение σ суммы X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Средняя
167,5185,35P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 167,5 и 185,35 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 167,5x2 = 185,35
P =
4.Средняя
82,75112P = ?

Пусть результаты IQ-тестов распределены нормально со средним 100 баллов и стандартным отклонением 15 баллов. Какая доля значений лежит между 82,75 и 112 баллов? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 100σ = 15x1 = 82,75x2 = 112
P =
5.Сложная
35455565758595балловверх 25%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 25% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов25%
x = баллов
6.Сложная
35455565758595балловверх 95%

Распределение «баллы за экзамен» нормальное: среднее 65 баллов, стандартное отклонение 10 баллов. Перетащите границу так, чтобы закрашенные верхние 95% были справа от неё. Найдите границу x.

μ = 65 балловσ = 10 баллов95%
x = баллов

Ответы

  1. 1. σ = 9,849 g
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,7863
  4. 4. P = 0,6631
  5. 5. x = 71,7 баллов
  6. 6. x = 48,6 баллов

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.