Нормальное распределение: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Нормальное распределение»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,0158

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,0158. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,0158
z =
2.Лёгкая
−3−2−10123zзакрашенная площадь слева от z = 0,2148

Перетащите z так, чтобы закрашенная площадь под стандартной нормальной кривой слева от z была равна 0,2148. Найдите z с точностью до двух знаков.

A = 0,2148
z =
3.Средняя
510 kg480,6 kgT = X₁ + … + X₆?

Массы объектов (пассажиры с багажом) независимы и нормально распределены со средним 85 kg и стандартным отклонением 12 kg. Найдите вероятность P того, что общая масса 6 из них превышает 480,6 kg. Округлите z до двух знаков после запятой.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 6> 480,6 kg
P =
4.Средняя
172,4185,35P = ?

Пусть значения роста взрослых мужчин распределены нормально со средним 178 cm и стандартным отклонением 7 cm. Какая доля значений лежит между 172,4 и 185,35 cm? Дайте P в виде десятичной дроби.

μ = 178σ = 7x1 = 172,4x2 = 185,35
P =
5.Сложная
μ = 500x = ?95%

Пусть сроки службы батареек распределены нормально со средним 500 h и стандартным отклонением 40 h. Найдите значение x, ниже которого лежат 95 % значений (95-й процентиль).

μ = 500σ = 40P = 95%
x = h
6.Сложная
10 cm0X − Y?

Рост мужчин X и женщин Y в группе независимы и нормально распределены: X имеет среднее 180 cm и стандартное отклонение 10 cm, Y имеет среднее 170 cm и стандартное отклонение 12 cm. Найдите вероятность P того, что X больше Y. Округлите z до двух знаков после запятой.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

Ответы

  1. 1. z = −2,15
  2. 2. z = −0,79
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. P = 0,6413
  5. 5. x = 565,8 h
  6. 6. P = 0,7389

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.