Прямоугольный загон огорожен 360 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите длину x, при которой общая площадь наибольшая.
Открытую коробку делают из квадратного листа картона 18 cm × 18 cm, вырезая по углам одинаковые квадраты со стороной x и загибая края. Найдите вырез x, при котором объём наибольший.
Открытая коробка (без крышки) с квадратным дном должна вмещать 62500 cm³. Израсходуйте как можно меньше материала, то есть сделайте наименьшей площадь дна плюс четырёх стенок. Найдите минимальную площадь поверхности S.
Прямоугольный участок площадью 400 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €25 за метр, остальные три стороны — €10 за метр. Найдите длину x стороны вдоль улицы, при которой стоимость минимальна.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 180 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 500 + 85q евро. Найдите максимальную недельную прибыль P.
Небольшая фирма продаёт продукцию по фиксированной рыночной цене €40 за единицу. Производство q единиц стоит C(q) = 400 + 12q + 0,1q² евро. Найдите максимальную прибыль P.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.