Прямоугольный загон огорожен 48 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
У фермера есть 40 m забора, чтобы огородить прямоугольное поле вдоль прямой реки. Вдоль реки забор не нужен. Найдите длину x каждой стороны, перпендикулярной реке, при наибольшей площади.
Закрытая цилиндрическая банка (с крышкой и дном) должна вмещать 500 cm³. Расход металла пропорционален полной площади поверхности. Найдите радиус r, при котором расход материала наименьший.
Открытая коробка (без крышки) с квадратным дном должна вмещать 500 cm³. Израсходуйте как можно меньше материала, то есть сделайте наименьшей площадь дна плюс четырёх стенок. Найдите минимальную площадь поверхности S.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 130 − 0,25q евро за единицу, а затраты C(q) = 1800 + 70q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 130 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 1500 + 30q евро. Найдите максимальную недельную прибыль P.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.