Прямоугольный загон огорожен 48 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
Открытую коробку делают из квадратного листа картона 60 cm × 60 cm, вырезая по углам одинаковые квадраты со стороной x и загибая края. Найдите наибольший возможный объём V.
Закрытая цилиндрическая банка (с крышкой и дном) должна вмещать 1000 cm³. Расход металла пропорционален полной площади поверхности. Найдите наименьшую возможную площадь поверхности A.
Прямоугольный участок площадью 300 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €30 за метр, остальные три стороны — €12 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.
Театр продаёт 1125 билетов на спектакль по €25 за билет. Маркетинговое исследование показывает, что каждое повышение цены на €1 означает на 25 проданных билетов меньше (а каждое снижение на €1 — на 25 больше). Найдите цену билета p, максимизирующую выручку.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 90 − 0,1q евро за единицу, а затраты C(q) = 4500 + 35q евро. Найдите максимальную недельную прибыль P.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.