Прямоугольный загон огорожен 120 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите длину x, при которой общая площадь наибольшая.
Открытую коробку делают из прямоугольного листа картона 10 cm × 16 cm, вырезая по углам одинаковые квадраты со стороной x и загибая края. Найдите наибольший возможный объём V.
Прямоугольный участок площадью 800 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €20 за метр, остальные три стороны — €8 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.
Открытая коробка (без крышки) с квадратным дном должна вмещать 500 cm³. Израсходуйте как можно меньше материала, то есть сделайте наименьшей площадь дна плюс четырёх стенок. Найдите высоту h.
Театр продаёт 240 билетов на спектакль по €15 за билет. Маркетинговое исследование показывает, что каждое повышение цены на €1 означает на 10 проданных билетов меньше (а каждое снижение на €1 — на 10 больше). Найдите максимальную выручку R за спектакль.
Небольшая фирма продаёт продукцию по фиксированной рыночной цене €60 за единицу. Производство q единиц стоит C(q) = 36500 + 6q + 0,01q² евро. Найдите максимальную прибыль P.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.