Прямоугольный загон огорожен 144 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите длину x, при которой общая площадь наибольшая.
Прямоугольный загон огорожен 360 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
Закрытая цилиндрическая банка (с крышкой и дном) должна вмещать 1000 cm³. Расход металла пропорционален полной площади поверхности. Найдите высоту банки h, при которой расход материала наименьший.
Прямоугольный участок площадью 200 m² огорожен со всех четырёх сторон. Сторона вдоль улицы длиной x стоит €25 за метр, остальные три стороны — €8 за метр. Найдите минимальную общую стоимость C.
Театр продаёт 520 билетов на спектакль по €12 за билет. Маркетинговое исследование показывает, что каждое повышение цены на €1 означает на 20 проданных билетов меньше (а каждое снижение на €1 — на 20 больше). Найдите максимальную выручку R за спектакль.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 110 − 1q евро за единицу, а затраты C(q) = 100 + 70q евро. Найдите максимальную недельную прибыль P.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.