Прямоугольный загон огорожен 120 m забора и разделён на две части дополнительным забором, параллельным сторонам длины x (всего три забора длины x и два длины y). Найдите наибольшую общую площадь A, которую можно огородить.
У фермера есть 40 m забора, чтобы огородить прямоугольное поле вдоль прямой реки. Вдоль реки забор не нужен. Найдите наибольшую площадь A, которую можно огородить.
Открытая коробка (без крышки) с квадратным дном должна вмещать 32000 cm³. Израсходуйте как можно меньше материала, то есть сделайте наименьшей площадь дна плюс четырёх стенок. Найдите сторону дна x.
Закрытая цилиндрическая банка (с крышкой и дном) должна вмещать 500 cm³. Расход металла пропорционален полной площади поверхности. Найдите высоту банки h, при которой расход материала наименьший.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 190 − 0,25q евро за единицу, а затраты C(q) = 1500 + 140q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.
Компания продаёт q единиц в неделю. Цена, по которой их можно продать, p = 80 − 2q евро за единицу, а затраты C(q) = 100 + 35q евро. Найдите цену p, максимизирующую прибыль.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.