Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqr(r ↔ q) ∨ ¬p111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r ↔ q) ∨ ¬p истинна?

(r ↔ q) ∨ ¬p
N =
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (a → (a ∨ c)) → (¬b ∧ ¬c). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и b = 0?

(a → (a ∨ c)) → (¬b ∧ ¬c)
N =
3.Средняя
pqr(r ∧ ¬q) → p((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p)¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p)) истинно? Обозначим это число N.

¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p))
N =
4.Средняя
pqr(r → p) ∧ (r → ¬q)p ∧ q((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q) истинно? Обозначим это число N.

((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q)
N =
5.Сложная
a → bb ∧ ab → a¬b → ¬a

Даны посылки b → c; c → a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → cc → a
  1. 1a → b
  2. 2b ∧ a
  3. 3b → a
  4. 4¬b → ¬a
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬(p → r) ∧ s) ∧ (¬q ∧ (q → s)) истинно? Обозначим это число N.

(¬(p → r) ∧ s) ∧ (¬q ∧ (q → s))
N =

Ответы

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 6
  5. 5. b → a
  6. 6. N = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.