Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(((¬q ∨ p) ∨ r) → (¬(q ∧ p) ∨ r))?

¬(((¬q ∨ p) ∨ r) → (¬(q ∧ p) ∨ r))
N =
2.Лёгкая
ab(¬b ∧ a) ∨ ¬a11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬b ∧ a) ∨ ¬a ложным. Нажмите на эту строку.

(¬b ∧ a) ∨ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли p ↔ ¬p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

p ↔ ¬p
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
p ∧ ¬r¬p ∧ ¬r¬p ∧ r¬p → ¬r

Вы хотите доказать p → r от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

p → r
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p → ¬r
5.Сложная
∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Сложная
q ∧ r¬rrq

Даны посылки q ∨ r; ¬q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q ∨ r¬q
  1. 1q ∧ r
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4q

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. противоречие
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.