Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → p ложным. Нажмите на эту строку.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pq(q ↔ ¬p) ∨ ¬q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ↔ ¬p) ∨ ¬q ложным. Нажмите на эту строку.

(q ↔ ¬p) ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
c → b¬b → ¬cb ∧ ¬c¬c → ¬b

Вы хотите доказать b → c от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

b → c
  1. 1c → b
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬c → ¬b
4.Средняя
¬p → ¬q¬p ∧ ¬qp → q¬q → ¬p

Какая формула логически эквивалентна q → p? Нажмите на неё.

q → p
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2¬p ∧ ¬q
  3. 3p → q
  4. 4¬q → ¬p
5.Сложная
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) → G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((r ∨ ¬s) → ¬p) ∧ (q → r) истинно? Обозначим это число N.

((r ∨ ¬s) → ¬p) ∧ (q → r)
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬c → ¬b
  4. 4. ¬p → ¬q
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.