Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(r ∧ ¬q) ∧ (p → (q ∧ r))?

¬(r ∧ ¬q) ∧ (p → (q ∧ r))
N =
2.Лёгкая
pq¬(q ∧ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(q ∧ p) истинна?

¬(q ∧ p)
N =
3.Средняя
q ∨ (r ∧ p)(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)(q ∧ r) ∨ p

Какая формула логически эквивалентна q ∧ (r ∨ p)? Нажмите на неё.

q ∧ (r ∨ p)
  1. 1q ∨ (r ∧ p)
  2. 2(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  3. 3(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  4. 4(q ∧ r) ∨ p
4.Средняя
pqr¬(p ∨ q)(q → (r → p)) ∨ ¬(p ∨ q)¬((q → (r → p)) ∨ ¬(p ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((q → (r → p)) ∨ ¬(p ∨ q)) истинно? Обозначим это число N.

¬((q → (r → p)) ∨ ¬(p ∨ q))
N =
5.Сложная
a ∧ ¬b¬aba

Даны посылки (c ∧ a) → b; c; ¬b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(c ∧ a) → bc¬b
  1. 1a ∧ ¬b
  2. 2¬a
  3. 3b
  4. 4a
6.Сложная
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) → G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. (q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ¬a
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.