Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(¬(¬p ∧ ¬(q ∨ ¬r)) → ¬(p ∧ (¬q ∨ r)))?

¬(¬(¬p ∧ ¬(q ∨ ¬r)) → ¬(p ∧ (¬q ∨ r)))
N =
2.Лёгкая
pqq → (p ↔ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → (p ↔ q) ложным. Нажмите на эту строку.

q → (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
q → p¬q → ¬p¬p → ¬q¬q ∧ ¬p

Какая формула логически эквивалентна p → q? Нажмите на неё.

p → q
  1. 1q → p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Средняя
p ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p → r) ∨ (q → r)(p ∧ q) → r

Какая формула логически эквивалентна (p ∨ q) → r? Нажмите на неё.

(p ∨ q) → r
  1. 1p ∨ (q → r)
  2. 2(p → r) ∧ (q → r)
  3. 3(p → r) ∨ (q → r)
  4. 4(p ∧ q) → r
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((b ∧ a) → d) ↔ (¬c ↔ b) истинно? Обозначим это число N.

¬((b ∧ a) → d) ↔ (¬c ↔ b)
N =
6.Сложная
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

Рассуждение с посылками p → r; q → r и выводом p → q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬q → ¬p
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. N = 8
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.