Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((r ↔ p) ∧ q) → (q ∨ (r ∨ p))?

¬((r ↔ p) ∧ q) → (q ∨ (r ∨ p))

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r ↔ p) → (¬q ∧ r) истинна?

(r ↔ p) → (¬q ∧ r)

N =

3.Средняя

Является ли (b → a) ↔ (a → b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(b → a) ↔ (a → b)

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

4.Средняя

Какая формула логически эквивалентна q → r? Нажмите на неё.

q → r

1¬r ∧ ¬q
2¬r → ¬q
3¬q → ¬r
4r → q

5.Сложная

Рассуждение с посылками b → a; c → a и выводом b → c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b → ac → a∴ b → c

1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (P(x) → Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
2∀x (P(x) → ¬Q(x))
3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Ответы

1. N = 8
2. N = 5
3. нейтральная формула
4. ¬r → ¬q
5. a = 1, b = 1, c = 0
6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.