Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬b ∧ (b → ¬a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬b ∧ (b → ¬a) истинна?

¬b ∧ (b → ¬a)
N =
2.Лёгкая
pqr¬r → (q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬r → (q ∧ p) истинна?

¬r → (q ∧ p)
N =
3.Средняя
c ∨ ¬a¬c → ¬a¬c ∨ a¬c ∧ a

Какая формула логически эквивалентна c → a? Нажмите на неё.

c → a
  1. 1c ∨ ¬a
  2. 2¬c → ¬a
  3. 3¬c ∨ a
  4. 4¬c ∧ a
4.Средняя
¬p ∧ r¬p ∨ ¬rp ∨ ¬r¬p ∧ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ∨ r)? Нажмите на неё.

¬(p ∨ r)
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.Сложная
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

Рассуждение с посылками r → p; q → p и выводом r → q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная
∃x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 5
  3. 3. ¬c ∨ a
  4. 4. ¬p ∧ ¬r
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x ¬F(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.