Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ ¬(¬p ∧ q) ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ ¬(¬p ∧ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(¬a ∧ b) ↔ b истинна?

¬(¬a ∧ b) ↔ b

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((b ∧ c) ∨ a) ∨ (b ∧ ¬a) истинно? Обозначим это число N.

¬((b ∧ c) ∨ a) ∨ (b ∧ ¬a)

N =

4.Средняя

Какая формула логически эквивалентна b → c? Нажмите на неё.

b → c

1b ∨ ¬c
2¬b ∧ c
3¬b → ¬c
4¬b ∨ c

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))

1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
3∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

6.Сложная

Рассуждение с посылками a → b; b и выводом a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

a → bb∴ a

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

Ответы

1. p = 0, q = 1
2. N = 1
3. N = 4
4. ¬b ∨ c
5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6. a = 0, b = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.