Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp ∨ (¬q → p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ (¬q → p) ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ (¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
ab¬((b → a) ↔ ¬b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((b → a) ↔ ¬b) истинна?

¬((b → a) ↔ ¬b)
N =
3.Средняя
¬(r ∨ q) → ¬p¬p → ¬(r ∨ q)(r ∨ q) ∧ ¬pp → (r ∨ q)

Вы хотите доказать (r ∨ q) → p от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∨ q) → p
  1. 1¬(r ∨ q) → ¬p
  2. 2¬p → ¬(r ∨ q)
  3. 3(r ∨ q) ∧ ¬p
  4. 4p → (r ∨ q)
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((r ∧ q) → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((r ∧ q) → r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Рассуждение с посылками q → (r ∨ p); q и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4. противоречие
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.