Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬((q ∨ p) ∧ ¬(q → ¬p))11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((q ∨ p) ∧ ¬(q → ¬p)) ложным. Нажмите на эту строку.

¬((q ∨ p) ∧ ¬(q → ¬p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqr¬p ∨ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬p ∨ (q ∨ r) истинна?

¬p ∨ (q ∨ r)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (r → q) → (q → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(r → q) → (q → r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
p ↔ ¬qp ∧ ¬q¬p ↔ ¬q¬p ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(p ↔ q)
  1. 1p ↔ ¬q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3¬p ↔ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
5.Сложная
aba → b¬a¬b11100100

Рассуждение с посылками a → b; ¬a и выводом ¬b неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Сложная
prp → rrp11100100

Рассуждение с посылками p → r; r и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. a = 0, b = 1
  6. 6. p = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.